ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log_{3} (x + 2) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{3} (x + 2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log_{3} (4 x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} ({(4 x)}^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (4^{2} x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (16 x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5} (16 x^{2})) - \log_{3} (8 x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (16 x^{2})}{8 x^{5}})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من ${(x + 2)}^{5} (16 x^{2})$ .

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 (x^{5})})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (2 x^{2})}{x^{5}})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من ${(x + 2)}^{5} (2 x^{2})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{5}})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} \cdot (2)}{x^{3}})$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار ${(x + 2)}^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{2 {(x + 2)}^{5}}{x^{3}})$