ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log_{3} (2) + \frac{1}{5} \cdot \log_{3} (r - 2) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (r)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{3} (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2^{5}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{3} (r - 2) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (r)$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\log_{3} (32) + \frac{1}{5} \cdot \log_{3} (r - 2) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (r)$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{5} \log_{3} (r - 2)$ بنقل $\frac{1}{5}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (32) + \log_{3} ({(r - 2)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (r)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{3} (r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log_{3} (r)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (32) + \log_{3} ({(r - 2)}^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log_{3} (r))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (r)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (32) + \log_{3} ({(r - 2)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{3} (r^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (32 {(r - 2)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{3} (r^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{32 {(r - 2)}^{\frac{1}{5}}}{r^{\frac{1}{2}}})$