ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (x^{3})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{3})}^{4}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{3 \cdot 4}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\log (x^{12}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

خطوة 1.3

بسّط $3 \log (\frac{1}{x^{5}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{12}) + \log ({(\frac{1}{x^{5}})}^{3})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1^{3}}{{(x^{5})}^{3}})$

خطوة 1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{{(x^{5})}^{3}})$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{x^{5 \cdot 3}})$

خطوة 1.6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{x^{15}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{15}})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{12}$ من $x^{15}$ .

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{12} x^{3}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{12} x^{3}})$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{x^{3}})$