ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \ln (x) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \ln (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

خطوة 1.2

بسّط $4 \ln (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + \ln (x^{4}))$

خطوة 1.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3} x^{4})$

خطوة 1.4

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3 + 4})$

خطوة 1.4.2

أضف $3$ و $4$ .

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{7})$

خطوة 1.5

بسّط $- 2 \ln (x^{7})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{4}) - \ln ({(x^{7})}^{2})$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{7 \cdot 2})$

خطوة 1.6.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{14})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{x^{14}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{14}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{14}$ .

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{1}{x^{10}})$