ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (\ln (x) - \ln (x + 4) - \ln (x - 4))$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 (\ln (\frac{x}{x + 4}) - \ln (x - 4))$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \ln (\frac{\frac{x}{x + 4}}{x - 4})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 \ln (\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

خطوة 4

اضرب $\frac{x}{x + 4}$ في $\frac{1}{x - 4}$ .

$4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$

خطوة 5

بسّط $4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 4) (x - 4)$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$