ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (\log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log (x y) + 3 \log (z))$

خطوة 2

بسّط $3 \log (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$4 (\log (x y) + \log (z^{3}))$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log (x y z^{3})$

خطوة 4

بسّط $4 \log (x y z^{3})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x y z^{3})}^{4})$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y z^{3}$ .

$\log ({(x y)}^{4} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4} {(z^{3})}^{4})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{3 \cdot 4})$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{12})$