ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (x) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \log (4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) - \log (4^{2}) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

خطوة 1.4

بسّط $- 4 \log (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + 2 \log (3)$

خطوة 1.5

بسّط $2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (3^{2})$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16}) - \log (y^{4}) + \log (9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}}) + \log (9)$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}} \cdot 9)$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x^{3}}{16} \cdot \frac{1}{y^{4}} \cdot 9)$

خطوة 6

اجمع.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 1}{16 y^{4}} \cdot 9)$

خطوة 7

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16 y^{4}} \cdot 9)$

خطوة 8

اجمع $\frac{x^{3}}{16 y^{4}}$ و $9$ .

$\log (\frac{x^{3} \cdot 9}{16 y^{4}})$

خطوة 9

انقُل $9$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\log (\frac{9 x^{3}}{16 y^{4}})$