ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \ln (u)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\ln (w^{2})$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

خطوة 1.4

بسّط.

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$