ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

خطوة 1.2

بسّط.

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

خطوة 1.3

بسّط $4 \ln (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} (3 x))$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\ln (3 x^{4} x)$

خطوة 4

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (3 x^{1 + 4})$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $4$ .

$\ln (3 x^{5})$