ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{4} (2) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{7} \log_{4} (x - 9)$ بنقل $\frac{1}{7}$ داخل اللوغاريتم.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{4} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log_{4} (x)$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{4} (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{4} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{7}}}{x^{\frac{1}{2}}})$