ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log ({(\frac{1}{9} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$4 \log ({(\frac{1}{3 (3)} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \log ({(\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \log ({(\frac{1}{3})}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$4 \log (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 \log (\frac{1}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 \log (\frac{1}{9}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.5

بسّط $4 \log (\frac{1}{9})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{1}{9})}^{4}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1^{4}}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (\frac{1}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.8

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

خطوة 1.9

اضرب $- \log (\frac{1}{9}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - 3 \log (\frac{1}{9}) + 5$

خطوة 1.9.2

بسّط $- 3 \log (\frac{1}{9})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log ({(\frac{1}{9})}^{3}) + 5$

خطوة 1.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1^{3}}{9^{3}}) + 5$

خطوة 1.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9^{3}}) + 5$

خطوة 1.12

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{729}) + 5$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{6561}}{\frac{1}{729}}) + 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{1}{6561} \cdot 729) + 5$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $729$ من $6561$ .

$\log (\frac{1}{729 (9)} \cdot 729) + 5$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{1}{729 \cdot 9} \cdot 729) + 5$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

الصيغة العشرية:

$4.04575749 \dots$