ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (\frac{9}{\sqrt{x + 3}})$

خطوة 1

اضرب $\frac{9}{\sqrt{x + 3}}$ في $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ .

$3 \log (\frac{9}{\sqrt{x + 3}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}})$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{9}{\sqrt{x + 3}}$ في $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}})$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{x + 3}$ إلى القوة $1$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}})$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{x + 3}$ إلى القوة $1$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}})$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}})$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{2}})$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 3}}^{2}$ بالصيغة $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 3}$ في صورة ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{1}})$

خطوة 2.6.5

بسّط.

$3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{x + 3})$

خطوة 3

بسّط $3 \log (\frac{9 \sqrt{x + 3}}{x + 3})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{9 \sqrt{x + 3}}{x + 3})}^{3})$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9 \sqrt{x + 3}}{x + 3}$ .

$\log (\frac{{(9 \sqrt{x + 3})}^{3}}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 \sqrt{x + 3}$ .

$\log (\frac{9^{3} {\sqrt{x + 3}}^{3}}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\log (\frac{729 {\sqrt{x + 3}}^{3}}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{{(x + 3)}^{3}}$ .

$\log (\frac{729 \sqrt{{(x + 3)}^{3}}}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.3

أخرِج عامل ${(x + 3)}^{2}$ .

$\log (\frac{729 \sqrt{{(x + 3)}^{2} (x + 3)}}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log (\frac{729 ((x + 3) \sqrt{x + 3})}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (\frac{729 (x \sqrt{x + 3} + 3 \sqrt{x + 3})}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $\sqrt{x + 3}$ من $x \sqrt{x + 3} + 3 \sqrt{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

أخرِج العامل $\sqrt{x + 3}$ من $x \sqrt{x + 3}$ .

$\log (\frac{729 (\sqrt{x + 3} x + 3 \sqrt{x + 3})}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.6.2

أخرِج العامل $\sqrt{x + 3}$ من $3 \sqrt{x + 3}$ .

$\log (\frac{729 (\sqrt{x + 3} x + \sqrt{x + 3} \cdot 3)}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 5.6.3

أخرِج العامل $\sqrt{x + 3}$ من $\sqrt{x + 3} x + \sqrt{x + 3} \cdot 3$ .

$\log (\frac{729 (\sqrt{x + 3} (x + 3))}{{(x + 3)}^{3}})$

$\log (\frac{729 \sqrt{x + 3} (x + 3)}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x + 3$ و ${(x + 3)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $729 \sqrt{x + 3} (x + 3)$ .

$\log (\frac{(x + 3) (729 \sqrt{x + 3})}{{(x + 3)}^{3}})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x + 3$ من ${(x + 3)}^{3}$ .

$\log (\frac{(x + 3) (729 \sqrt{x + 3})}{(x + 3) {(x + 3)}^{2}})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{(x + 3) (729 \sqrt{x + 3})}{(x + 3) {(x + 3)}^{2}})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{729 \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{2}})$