ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (5) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (5^{3}) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\log (125) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (125) x + \log (125) \cdot 5 - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.4

اضرب $\log (125) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log (125)$ و $5$ .

$\log (125) x + 5 \cdot \log (125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.4.2

بسّط $5 \cdot \log (125)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125) x + \log (125^{5}) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.5

ارفع $125$ إلى القوة $5$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 19 - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.7

اضرب $- \log (5) \cdot - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 19$ في $- 1$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + 19 \log (5) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.7.2

بسّط $19 \log (5)$ بنقل $19$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (5^{19}) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.8

ارفع $5$ إلى القوة $19$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) (x - 8)$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 8$

خطوة 1.10

اضرب $- \log (5) \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + 8 \log (5)$

خطوة 1.10.2

بسّط $8 \log (5)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (5^{8})$

خطوة 1.11

ارفع $5$ إلى القوة $8$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (125) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125 \cdot 390625)$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $30517578125$ في $19073486328125$ .

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

خطوة 4.2

اطرح $\log (5) x$ من $- \log (5) x$ .

$\log (125) x - 2 \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- 2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125) x - \log (5^{2}) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

خطوة 5.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$ .

$x \log (125) - x \log (25) + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$