ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

خطوة 1.3

بسّط $4 \log (2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

خطوة 1.5

بسّط $- 2 \log (8)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

خطوة 1.6

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 16$ .

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{16}{8})$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{2}{1})$

خطوة 7.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\log (2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (2)$

الصيغة العشرية:

$0.30102999 \dots$