ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \ln (x) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{5}) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

خطوة 1.3

بسّط $- 7 \ln (z)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + 21 \ln (w)$

خطوة 1.4

بسّط $21 \ln (w)$ بنقل $21$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5}}{x^{2}}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}}) + \ln (w^{21})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5}$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{\frac{x^{3}}{1}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{z^{7}} w^{21})$

خطوة 6

اجمع $\frac{x^{3}}{z^{7}}$ و $w^{21}$ .

$\ln (\frac{x^{3} w^{21}}{z^{7}})$