ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $6 \log_{5} (w)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ بالصيغة $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $u v$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$