ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (x) + 2 \ln (y) - 4 \ln (2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $6 \ln (x)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{6}) + 2 \ln (y) - 4 \ln (2)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \ln (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - 4 \ln (2)$

خطوة 1.3

بسّط $- 4 \ln (2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - \ln (2^{4})$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - \ln (16)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{6} y^{2}) - \ln (16)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{6} y^{2}}{16})$