ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (e) + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$6 \cdot 1 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$6 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$6 + 4 \cdot 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.4

اضرب $4$ في $0$ .

$6 + 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.5

بسّط $- 9 \ln (3 \sqrt{e})$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$6 + 0 - \ln ({(3 \sqrt{e})}^{9}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{e}$ .

$6 + 0 - \ln (3^{9} {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.7

ارفع $3$ إلى القوة $9$ .

$6 + 0 - \ln (19683 {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{e}}^{9}$ بالصيغة $\sqrt{e^{9}}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{9}}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $e^{9}$ بالصيغة ${(e^{4})}^{2} e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج عامل $e^{8}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{8} e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $e^{8}$ بالصيغة ${(e^{4})}^{2}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 + 0 - \ln (19683 (e^{4} \sqrt{e})) + \ln (e^{4})$

خطوة 1.11

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4$ خارج الأُس.

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \ln (e)$

خطوة 1.12

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \cdot 1$

خطوة 1.13

اضرب $4$ في $1$ .

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

خطوة 2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $6$ و $0$ .

$6 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $4$ .

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

الصيغة العشرية:

$- 4.38751059 \dots$