ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ بنقل $\frac{127}{30}$ داخل اللوغاريتم.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

خطوة 1.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{71}{106}$ .

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

خطوة 1.4

اجمع $106$ و $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

خطوة 1.5

انقُل $106^{1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

خطوة 1.6

اضرب $106^{\frac{127}{30}}$ في $106^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

خطوة 1.6.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

خطوة 1.6.3

اجمع $- 1$ و $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

خطوة 1.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

خطوة 1.6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

اضرب $- 1$ في $30$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

خطوة 1.6.5.2

اطرح $30$ من $127$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

خطوة 2

لكتابة $79$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

خطوة 3

اجمع $79$ و $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

الصيغة العشرية:

$98.43142773 \dots$