ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $45$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $15$ من $45$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $30$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ بنقل $\frac{3}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 1.3

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{79}{106}$ .

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.5

اجمع $106$ و $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.6

انقُل $106^{1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

خطوة 1.7

اضرب $106^{\frac{3}{2}}$ في $106^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

خطوة 1.7.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 1.7.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 1.7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 1.7.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

خطوة 1.7.5.2

اطرح $2$ من $3$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

لكتابة $79$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

اجمع $79$ و $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

الصيغة العشرية:

$147.20052287 \dots$