ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ بنقل $\frac{1}{10}$ داخل اللوغاريتم.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{128}{253}$ .

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

خطوة 1.3

اضرب $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ و $30$ .

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

خطوة 1.3.2

بسّط $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ بنقل $30$ داخل اللوغاريتم.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

خطوة 1.4

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ .

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب الأُسس في ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.6.2

ارفع $128$ إلى القوة $3$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

خطوة 1.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب الأُسس في ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

خطوة 1.7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

خطوة 1.7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

خطوة 1.7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

خطوة 1.7.2

ارفع $253$ إلى القوة $3$ .

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $253$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $253$ من $16194277$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

خطوة 1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

خطوة 2

لكتابة $72$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{64009}{64009}$ .

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

خطوة 3

اجمع $72$ و $\frac{64009}{64009}$ .

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $72$ في $64009$ .

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

خطوة 5.2

أضف $4608648$ و $2097152$ .

$\frac{6705800}{64009}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6705800}{64009}$

الصيغة العشرية:

$104.76339264 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$104 \frac{48864}{64009}$