ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 1

بسّط $8 \log_{6} (x)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 2

بسّط $3 \log_{6} (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ بالصيغة $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 4

بسّط $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ بنقل $- \frac{- 1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 5.3

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

خطوة 5.4

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$