ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (8 x^{5}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (8 x^{5})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(8 x^{5})}^{4}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{5}$ .

$\log (8^{4} {(x^{5})}^{4}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1.3

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\log (4096 {(x^{5})}^{4}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4096 x^{5 \cdot 4}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\log (4096 x^{20}) - \frac{1}{6} \cdot \log (8 x + 11)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{1}{6} \log (8 x + 11)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $\log (8 x + 11)$ و $\frac{1}{6}$ .

$\log (4096 x^{20}) - (\frac{1}{6} \log (8 x + 11))$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{1}{6} \log (8 x + 11)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (4096 x^{20}) - \log ({(8 x + 11)}^{\frac{1}{6}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4096 x^{20}}{{(8 x + 11)}^{\frac{1}{6}}})$