ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log_{7} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{7} (2 x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({(2 x)}^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\log_{7} (2^{5} x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log_{7} (5 x + 1)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - (\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (32 x^{5}) - \log_{7} ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{32 x^{5}}{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}})$