ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log_{4} (x) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{4} (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{5}) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

خطوة 1.2

بسّط $6 \log_{4} (y)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\log_{4} (7 z)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (7 z))$

خطوة 1.3.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} ({(7 z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $7 z$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{5} y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{5} y^{6}}{7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}})$