ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (x + 2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

خطوة 2.2.2

بسّط.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

خطوة 2.4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

خطوة 3

أضف $\ln ({(x + 2)}^{2})$ و $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2})$