ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (a) + \ln (2 y) - 2 \ln (z)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a (2 y)) - 2 \ln (z)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\ln (2 a y) - 2 \ln (z)$

خطوة 2.2

بسّط $- 2 \ln (z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2 a y) - \ln (z^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 a y}{z^{2}})$