ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (x \cdot e^{4 x})$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

خطوة 2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4 x$ خارج الأُس.

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

خطوة 3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

خطوة 4

اضرب $4$ في $1$ .

$(\ln (x) + 4 x) x$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (x) x + 4 x^{2}$ .

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

خطوة 8

أعِد ترتيب $x \ln (x)$ و $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + x \ln (x)$