ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (8 x) + 3 \log (x) - \log (2 x^{2})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \log (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 (x^{2})})$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4 x}{x^{2}})$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x^{2}})$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{4}{x})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{2} \cdot 4)$

خطوة 5

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\log (4 x^{2})$