ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \log (x) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $6 \log (x)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{6}) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.2

اضرب $\log (x^{6}) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\log (x^{6})$ و $9$ .

$9 \cdot \log (x^{6}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.2.2

بسّط $9 \cdot \log (x^{6})$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{6})}^{9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{6 \cdot 9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.3.2

اضرب $6$ في $9$ .

$\log (x^{54}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.4

بسّط $9 \log (x)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 5^{9}$

خطوة 1.5

ارفع $5$ إلى القوة $9$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 1953125$

خطوة 1.6

اضرب $\log (x^{9}) \cdot 1953125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد ترتيب $\log (x^{9})$ و $1953125$ .

$\log (x^{54}) + 1953125 \cdot \log (x^{9})$

خطوة 1.6.2

بسّط $1953125 \cdot \log (x^{9})$ بنقل $1953125$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{54}) + \log ({(x^{9})}^{1953125})$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{1953125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{9 \cdot 1953125})$

خطوة 1.7.2

اضرب $9$ في $1953125$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{17578125})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{54} x^{17578125})$

خطوة 3

اضرب $x^{54}$ في $x^{17578125}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (x^{54 + 17578125})$

خطوة 3.2

أضف $54$ و $17578125$ .

$\log (x^{17578179})$