ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \ln (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

خطوة 2.2.2

بسّط.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

خطوة 2.3.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $y^{3}$ .

$\ln (2 y^{3})$