ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} - \sqrt{\ln (x + 3)}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} - \sqrt{\ln (x + 3)}}$ في $\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}$ .

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} - \sqrt{\ln (x + 3)}} \cdot \frac{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} - \sqrt{\ln (x + 3)}}$ في $\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}{\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)}}$ .

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} (\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)})}{(\sqrt{\ln (9 - x)} - \sqrt{\ln (x + 3)}) (\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} (\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)})}{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{2} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)} - \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)} - {\sqrt{\ln (x + 3)}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} (\sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (x + 3)})}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 6

اضرب $\sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (9 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{\ln (9 - x)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{1} \sqrt{\ln (9 - x)} + \sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{\ln (9 - x)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{1} {\sqrt{\ln (9 - x)}}^{1} + \sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{1 + 1} + \sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{2} + \sqrt{\ln (9 - x)} \sqrt{\ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{{\sqrt{\ln (9 - x)}}^{2} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{\ln (9 - x)}}^{2}$ بالصيغة $\ln (9 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\ln (9 - x)}$ في صورة ${\ln (9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({\ln (9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\ln (9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{\ln (9 - x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\ln (9 - x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\ln^{1} (9 - x) + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$

خطوة 8.5

بسّط.

$\frac{\ln (9 - x) + \sqrt{\ln (9 - x) \ln (x + 3)}}{\ln (\frac{9 - x}{x + 3})}$