ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\ln (93)}{4} - \frac{\ln (24)}{4})$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (93) - \ln (24)}{4}$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{93}{24})}{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $93$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $93$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 (31)}{24})}{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$ بالصيغة $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8}))$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \cdot \ln ({(\frac{31}{8})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{31}{8}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 7

بسّط $\frac{1}{4} \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}}$ .

$\ln (\frac{{(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4 \cdot 4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 9.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}})$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4 \cdot 4}}})$

خطوة 10.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

الصيغة العشرية:

$0.08465910 \dots$