ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (3^{2}) - (\log (2) + \log (3)))$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - (\log (2) + \log (3)))$

خطوة 1.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (2 \cdot 3))$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (6))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4 \cdot 9) - \log (6))$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{4 \cdot 9}{6})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{6})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 (3)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 \cdot 3})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{3})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $2 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 (1)})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 3}{1})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $2 \cdot 3$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2 \cdot 3)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (6)$

خطوة 7

بسّط $\frac{1}{2} \log (6)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

الصيغة العشرية:

$0.38907562 \dots$