ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (3 x) \cdot \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{2} (3 x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} ({(3 x)}^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 3

اضرب $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \log_{2} (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{2} (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} ({(3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{2 \cdot 3}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{6}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{2 \cdot 3}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}) \cdot \log_{2} (4 x)$

$\log_{2} (3^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}) \log_{2} (4 x)$