ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln (x)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

خطوة 2.3

بسّط $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

لكتابة $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.1.2

بسّط $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.3

بسّط.

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$