ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (\log (t) - \log (t + 1)) - \log (t - 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log (\frac{t}{t + 1}) - \log (t - 1)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (\frac{t}{t + 1})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{t}{t + 1})}^{\frac{1}{3}}) - \log (t - 1)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{t}{t + 1}$ .

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}) - \log (t - 1)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}}{t - 1})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{t - 1})$

خطوة 4

اضرب $\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ في $\frac{1}{t - 1}$ .

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}} (t - 1)})$