ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

خطوة 1

بسّط $2 \ln (x + 3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\ln ({(x + 3)}^{2})$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

خطوة 4

بسّط $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$