ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \log_{x} (8) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{3} \log_{x} (8)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{x} (8^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\log_{x} ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (2^{3 (\frac{1}{3})}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{x} (2^{3 (\frac{1}{3})}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{x} (2^{1}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{x} (2) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.6

بسّط $2 \log_{x} (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{x} (2) + \log_{x} (6^{2}) - \log_{x} (3)$

خطوة 1.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log_{x} (2) + \log_{x} (36) - \log_{x} (3)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (2 \cdot 36) - \log_{x} (3)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{2 \cdot 36}{3})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $2 \cdot 36$ .

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3 (1)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3 \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{x} (\frac{2 \cdot 12}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $2 \cdot 12$ على $1$ .

$\log_{x} (2 \cdot 12)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $12$ .

$\log_{x} (24)$