ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ بالصيغة $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 5

بسّط $- 2 \log_{5} (t)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$