ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{m} (7) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{m} (7)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

خطوة 1.2

بسّط $7 \log_{m} (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + \log_{m} (x^{7}) - \log_{m} (z)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}} x^{7}) - \log_{m} (z)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$ .

$\log_{m} (\frac{x^{7} \cdot 7^{\frac{1}{4}}}{z})$