ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{5} (81) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{5} (81)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (81^{\frac{1}{4}}) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\log_{5} ({(3^{4})}^{\frac{1}{4}}) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (3^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (3^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (3^{1}) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{5} (3) - (2 \log_{5} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط $2 \log_{5} (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (6^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.6.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (4))$

خطوة 1.6.3

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{5} (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

أعِد ترتيب $\log_{5} (4)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - (\frac{1}{2} \log_{5} (4)))$

خطوة 1.6.3.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (4)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} (4^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 1.6.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} (2^{2 (\frac{1}{2})}))$

خطوة 1.6.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} (2^{2 (\frac{1}{2})}))$

خطوة 1.6.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} (2^{1}))$

خطوة 1.6.7

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{5} (3) - (\log_{5} (36) - \log_{5} (2))$

خطوة 1.7

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (3) - \log_{5} (\frac{36}{2})$

خطوة 1.8

اقسِم $36$ على $2$ .

$\log_{5} (3) - \log_{5} (18)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3}{18})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{5} (\frac{3 (1)}{18})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{1}{6})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{5} (\frac{1}{6})$

الصيغة العشرية:

$- 1.11328275 \dots$