ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{3} (z) + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{3} (z)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (z^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log_{3} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (z^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (z^{\frac{1}{4}} x^{2}) - \log_{3} (y)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{z^{\frac{1}{4}} x^{2}}{y})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{3} (\frac{z^{\frac{1}{4}} x^{2}}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} z^{\frac{1}{4}}}{y})$