ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (2 x) - \log_{3} (9)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{3} (x)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 3 \log_{3} (2 x) - \log_{3} (9)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{3} (2 x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} ({(2 x)}^{3}) - \log_{3} (9)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (2^{3} x^{3}) - \log_{3} (9)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - \log_{3} (9)$

خطوة 1.5

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - 1 \cdot 2$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - 2$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}} (8 x^{3})) - 2$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{3} (8 x^{\frac{1}{4}} x^{3}) - 2$

خطوة 3.2

اضرب $x^{\frac{1}{4}}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\log_{3} (8 (x^{3} x^{\frac{1}{4}})) - 2$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (8 x^{3 + \frac{1}{4}}) - 2$

خطوة 3.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\log_{3} (8 x^{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}) - 2$

خطوة 3.2.4

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\log_{3} (8 x^{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}) - 2$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{3} (8 x^{\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}}) - 2$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\log_{3} (8 x^{\frac{12 + 1}{4}}) - 2$

خطوة 3.2.6.2

أضف $12$ و $1$ .

$\log_{3} (8 x^{\frac{13}{4}}) - 2$