ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot (\log_{9} (x + 1) + 4 \log_{9} (x - 1)) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log_{9} (x - 1)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \cdot (\log_{9} (x + 1) + \log_{9} ({(x - 1)}^{4})) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{4} \cdot \log_{9} ((x + 1) {(x - 1)}^{4}) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \cdot \log_{9} (x {(x - 1)}^{4} + 1 {(x - 1)}^{4}) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1.4

اضرب ${(x - 1)}^{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \log_{9} (x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4}) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1.5

بسّط $\frac{1}{4} \log_{9} (x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})}^{\frac{1}{4}}) + 12 \log_{9} (x)$

خطوة 1.6

بسّط $12 \log_{9} (x)$ بنقل $12$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})}^{\frac{1}{4}}) + \log_{9} (x^{12})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} ({(x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{12})$

خطوة 3

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{9} ({(x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{12})$ .

$\log_{9} (x^{12} {(x {(x - 1)}^{4} + {(x - 1)}^{4})}^{\frac{1}{4}})$