ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \log (x^{18}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{3} \log (x^{18})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{18})}^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{18})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18 (\frac{1}{3})}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\log (x^{3 (6) \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{6}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{6}) - \log (3^{2}) + 4 \log (x)$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log (x^{6}) - \log (9) + 4 \log (x)$

خطوة 1.5

بسّط $4 \log (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{6}) - \log (9) + \log (x^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{6}}{9}) + \log (x^{4})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{6}}{9} x^{4})$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{6}}{9} x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{x^{6}}{9}$ و $x^{4}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{9})$

خطوة 4.2

اضرب $x^{6}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{x^{6 + 4}}{9})$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ و $4$ .

$\log (\frac{x^{10}}{9})$