ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \log (2 x + 1) + \frac{1}{2} \cdot (\log (x - 4) - \log (x^{4} - x^{2} - 1))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{3} \log (2 x + 1)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot (\log (x - 4) - \log (x^{4} - x^{2} - 1))$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log ({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{x - 4}{x^{4} - x^{2} - 1})$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{2} \log (\frac{x - 4}{x^{4} - x^{2} - 1})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log ({(\frac{x - 4}{x^{4} - x^{2} - 1})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x - 4}{x^{4} - x^{2} - 1}$ .

$\log ({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log (\frac{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 3

اجمع ${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ و $\frac{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\log (\frac{{(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}})$