ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot (3 \log_{b} (x) - 4 \log_{b} (y))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{b} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{b} (x^{3}) - 4 \log_{b} (y))$

خطوة 1.2

بسّط $- 4 \log_{b} (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y^{4}))$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{b} (\frac{x^{3}}{y^{4}})$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{5} \log_{b} (\frac{x^{3}}{y^{4}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} ({(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ .

$\log_{b} (\frac{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{3 (\frac{1}{5})}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

خطوة 5.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{y^{4 (\frac{1}{5})}})$

خطوة 6.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{y^{\frac{4}{5}}})$