ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log (a) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log (a)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (b)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

خطوة 1.3

بسّط $7 \log (c)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + 9 \log (b)$

خطوة 1.4

بسّط $9 \log (b)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7}) + \log (b^{9})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7} b^{9})$

خطوة 5

اجمع $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}$ و $c^{7}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} b^{9})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $b^{9}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$ .

$\log (c^{7} b^{6} a^{\frac{1}{4}})$