ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + 4 \log_{5} (y))$

خطوة 1

بسّط $4 \log_{5} (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + \log_{5} (y^{4}))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{9} \cdot \log_{5} (z y^{4})$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{9} \log_{5} (z y^{4})$ بنقل $\frac{1}{9}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(z y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $z y^{4}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} {(y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{4 (\frac{1}{9})})$

خطوة 5.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{9}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{\frac{4}{9}})$